（二）氢原子轨迹的视点散布图 l = 0，m = 0时，Ys (? , ? ) ? 1 4? ? 0.282 （a） （b） （c） 图 s轨迹的视点散布图 (a) s 轨迹的视点波函数是一个常数。原子核位 于原点，离核间隔相同的点上函数值处处持平。不 随θ，?而变，所以s轨迹的视点散布图呈球面； 持续 （二）氢原子轨迹的视点散布图 l = 1，m = 0时，即 p轨迹视点波函数的值， 随方位角θ和φ的改动而改动。 3 Yp z ? cos? ，cosθ改变如下： 以pz轨迹为例， 4? θ cos θ Ypz 0? 1 0.489 30° 0.866 0.432 60° 0.5 0.244 90° 0 0 120° 150° 180° -0.5 -0.866 -1 -0.244 -0.432 -0.489 持续 （二）氢原子轨迹的视点散布图 z θ =15° θ = 30° θ =45° θ = 60° + - x 从原点动身，引出不同θ值时的射线，在射线上 截取长度为对应的Ypz值的点，衔接这些射线上的点， 并将所得的图形绕z轴旋转360°，便得到双球面图 形。也便是pz原子轨迹的视点散布图。 持续 （二）氢原子轨迹的视点散布图 图形每一波瓣构成一个球体。两波瓣沿 z 轴方 向扩展。在 xy平面上方和下方，两波瓣的波函数值 相反， 在 xy 平面上波函数值为零，这个平面称为 节面（nodal plane）。 持续 （二）氢原子轨迹的视点散布图 p轨迹的轨迹角动量量子数l=1，磁量子数m可取 0，+1，-1三个值，p轨迹有三个空间扩展方向。 m=0的pz轨迹在z 轴方向扩展。m = +1 的px轨迹在x轴方向 扩展。m = -1 的py轨 道在y轴方向扩展。 其图形和pz相同。 (a) (b) p轨迹的视点散布图 持续 （二）氢原子轨迹的视点散布图 (a) 为原子轨迹p轨迹的视点散布图 (b) 为p电子云的 视点散布图 两点差异： （1）电子云图形 比相应的视点波函数 图形瘦一些。 （2）电子云图形 没有正负号。 (a) (b) p轨迹的视点散布图 持续 （二）氢原子轨迹的视点散布图 l = 2时，d轨迹的5个图是花瓣形的。 (a) 图 (b) d轨迹的视点散布示意图 持续 (a) 图 (b) d轨迹的视点散布示意图 这些图形各有两个节面，波瓣呈橄榄形。dz2 的图形看起来很特别，负波瓣呈环状，但和其它d 轨迹是等价的。dxy、dxz和dyz的波瓣在坐标轴夹角 45o处扩展，dx2-y2在坐标轴上扩展。 持续 （二）氢原子轨迹的视点散布图 l = 2时，d轨迹的5个图是花瓣形的。 持续 （二）氢原子轨迹的视点散布图 原子轨迹视点散布图中的正负号除了反映 Yl ，m(θ，? )函数值的正负外，也反映电子的波 动性。它相似经典波中的波峰与波谷，当两个 波相遇发生干与时，同号则彼此加强，异号则 彼此削弱或抵消。这一点在评论原子接近时轨 道堆叠构成共价键的时有重要意义。 持续 精品课件！ 精品课件！ （二）氢原子轨迹的视点散布图 最终特别强调的便是，Yl ，m(θ，?)值的巨细 （如:Ys= 0.282）并不代表电子离核远近的数值， 它说明晰波函数的极大值出现在空间哪个方位， Yl ，m(θ，?)值与r的改变无关。只要R n，l（r）函 数才与电子离核远近r有关。 回来